Industry 4.0

Back

Week 4

Discrete-event systems and Petri nets

A lecke végén fel tudsz rajzolni egy egyszerű cellát Petri-hálóként, meg tudsz mutatni egy holtponthoz vezető utat, és ellenőrizni tudsz egy javítást.

Az előző lecke az üzem mutatóit vizsgálta, ez a lecke a lehetséges eseménysorrendjeit. A kétállapotú géptől a közös roboton és véges pufferen át jutunk a holtpontig. Egy kis mátrixos levezetés és egy teljesen felsorolt állapottér teszi ellenőrizhetővé az állításokat.

Learning objectives

  1. 01Megkülönbözteted az állapotot, az eseményt és a fizikai jelet.
  2. 02Felrajzolsz egy kis P/T-hálót, megadod a tokenek jelentését és a kezdő jelölést.
  3. 03Ellenőrzöd az engedélyezettséget, és kiszámolod a tüzelés utáni jelölést.
  4. 04Megkülönbözteted a korlátosságot, a holtpontmentességet és az élőséget.
  5. 05Megadsz egy holtponthoz vezető tüzelési sorozatot, és megindokolsz egy javítást.

Lecture

What the week covers

  1. 04. Diszkrét eseményű rendszerek és Petri-hálók

    Állapot, esemény, egyidejűség: a termelés formális leírása, és a holtpont, amit rajzon látni lehet.

Concepts of the week · 9

  • Discrete-event systemOlyan modell, amelynek diszkrét állapota események bekövetkezésekor változik. Két esemény között a modellállapot állandó; a fizikai folyamat ettől még változhat.
  • StateMinden információ, ami a rendszer jövőjének leírásához a múltból szükséges.
  • EventPillanatszerű történés, amely állapotátmenetet vált ki.
  • Petri netA graphical and mathematical formalism for describing and analysing discrete-event systems, especially concurrent systems. The P/T net used here is a directed bipartite graph of places and transitions connected by weighted arcs. The token distribution is the marking; firing enabled transitions changes it.
  • ReachabilityElérhető-e egy adott állapot az indulóból megengedett lépések sorozatával.
  • BoundednessLétezik véges k, amelyet egy hely tokenszáma egyetlen elérhető jelölésben sem lép túl. A háló korlátos, ha minden helye ilyen; a fizikai kapacitás betartását külön kell ellenőrizni.
  • LivenessMinden átmenet minden elérhető állapotból újra tüzelhetővé tehető. Gyakorlatban: semmi nem hal ki véglegesen.
  • DeadlockOlyan jelölés, amelyben egyetlen átmenet sem engedélyezett. Folyamatos működésre szánt rendszerben ez elakadás; egy lezárt feladatnál lehet szándékos végállapot is.
  • Incidence matrixC = Post − Pre: az átmenetek nettó tokenváltozása helyenként. A kurzusban a sorok helyek, az oszlopok átmenetek. Az önhurok feltétele a különbségből eltűnhet.

Mission

  • The line is deadlocked

    Két gép közös robotot és pufferhelyet használ. G1 előbb robotot, G2 előbb pufferhelyet foglal. Rajzold fel a hálót, mutasd meg a holtponthoz vezető két lépést, majd vizsgáld meg a mindkét szabad erőforrást megkövetelő indítást.

    Beadandó: a tokenek jelentése, kezdő jelölés, engedélyezett hibanyomvonal, a holtpontban hiányzó feltételek, módosított háló és a javítás elérhetőségi érvelése. A 4. előadás E szakasza kidolgozott mintát ad; a megoldásnak a modell feltételezéseit is tartalmaznia kell.

    kidolgozott

Standards and framework orientation

Az időzítetlen P/T-hálók fogalmi háttere Murata (1989): Petri nets: Properties, analysis and applications; a szabályozási nézőponté Giua (1992): Petri Nets as Discrete Event Models for Supervisory Control. A hálók és a számpéldák saját oktatási modellek. Mátrixkonvenció: helyek sorban, átmenetek oszlopban.

Takeaway

Az engedélyezettség a bemeneti feltételeken múlik. Egy sikeres futás nem bizonyít minden lehetséges folytatásra holtpontmentességet. A javítás mellé meg kell adni az új modell feltételezéseit és az állítást alátámasztó bizonyítékot.

Back to the plan